第240章 ,富愁者联盟(求月票)(6 / 8)
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总比被甩下车,强得多吧
接下来几天时间里,王多鱼都在忙碌自己的事情,除了亚燃冲压发动机等项目的研制工作,以及给郑宝东他们这些学生上课,还有就是给马克西姆等人解答一些问题,最后就是他要推进的朗兰兹纲领基本引理的推证工作了。
阶梯教室内,王多鱼忽然说道:
“我看你们有不少人都不能理解这个数学工具,这样,我给你们出一道很简单的一元五次代数方程,给你们换一换脑子.”
明明他是在给众人上课,是关于几何朗兰兹猜想证明论文中的一个数学工具。
郑宝东、麦自立、卫援朝他们这些学生们,一个个都被折磨得欲仙欲死。
此时的黑板上上,王多鱼已经飞快地写了一道题目,非常简单:x5+10x3+20x4=0
看到题目的时候,郑宝东等人都赶忙开始动手解题。
王多鱼趁机下来走一走,就是想要看看他们是如何解题的。
能够在阶梯教室里坐着的学生,就没有一个是生,因为他们全都是通过考核之后才被允许来听课的。
高次元的方程,很多学生第一时间就会想到利用因式分解的方法来进行解答,这也是常规操作。
毕竟因式分解其实就是一个降次的过程,把这个方程换成几个因式相乘,利用其中的哪个因式等于0,这样的思路来进行求解。
但是很可惜,这道一元五次方程,根本就不是因式分解法能够解答出来的,因为根本无从下手。
这不,王多鱼就看到有不少同学抓耳挠腮,皱眉不已。
明明只是一道非常简单的一元五次方程啊,怎么就解不出来了呢
这不是高中数学知识么
咋就解不出来了呢
王教授说的换一换脑子,应该说是降低了难度,没想到还是太小瞧了王教授,他的话根本不能相信。
很快,就有部分学霸想到了将眼前的方程问题转换成函数的问题来进行求解。
麦自立第一时间就利用了这样的办法来进行求解,也就是找到这个方程对应的函数,通过来判断这个函数的性质,来分析如何求解。
只见他在稿纸上面写道:f=x5+10x3+20x-4,这个时候就需要通过导函数来判断那个函数的性质。
求导之后,麦自立很快就得到了f=5x4+30x2+20gt;0,这是在实数范围内是恒大于0的,那么原函数f就是单调递增。
而根据导数的性质,f单调递增的话,那么这个函数和x轴只可能有一个交点。
换句话说,这个方程就只有一个实数根,剩下的就是虚数根了。
既然它与方程只有一个交点的话,那就将那个交点给设出来,设:x=a
一旁的王多鱼,看到麦自立已经解到了这里,不由失笑摇头,这样去求解的话,将会非常复杂,几乎不可能解出来。
就算是王多鱼,也不可能将它够求解出来,因为参数最少有五个,太难了。
当然,王多鱼也不会用这么傻乎乎的办法来求解,几乎所有数学天才都是这样,不会去走这样的弯路,而是选择走直线。
接着王多鱼又继续逛,然后看到了郑宝东正在使用的是一般天才思维:卡尔达诺公式。
这个公式其实就是很多数学天才在求解一元三次方程时都会使用到的办法,在哈工大天才班当然是十分常见的了。
所以郑宝东、卫援朝他们这些天才班学生们,一个个都是第一时间选择了卡尔达诺公式。
只见郑宝东第一时间就在纸上写道:令x=a-1/a
接着他就用二项式展开,郑宝东很快就发现了很多项已经被抵消掉了,但还是没有办法解决问题。
王多鱼在旁边看着差点笑了出来,方向是对的,但方法错了。
就在王多鱼
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