第22章 贵妃的数学难题（2 / 3）

个五个数剩三个，七个七个数剩两个，问这堆物品至少有多少？

下面则是苏婉仪用毛笔写下的、试图求解的步骤，密密麻麻，用了各种假设和代入，演算了一大片，似乎卡在了某个环节，进展艰难。

这是……《孙子算经》里的“物不知数”

问题？也就是现代数论里的“中国剩余定理”

的经典例题？

陈默有些意外地看了苏婉仪一眼。

没想到这位才女贵妃，除了诗词歌赋，还对数学感兴趣？而且看她演算的步骤，虽然繁琐，却逻辑清晰，显然是用了心的，只是不得其法。

“这是《孙子算经》里的题？”

陈默问道。

苏婉仪见皇帝似乎并无怪罪之意，反而看出了题目出处，心中稍安，点头道：“陛下博闻强识，正是。

臣妾偶然翻看家中藏书，见到此题，觉得有趣，便试着推算，只是……资质愚钝，算了许久，也未能得出正解，让陛下见笑了。”

她的声音里带着点不好意思，也有一丝遇到难题的不甘。

陈默看着那题目，又看看苏婉仪那带着黑眼圈却依旧明亮的眼睛，心中忽然一动。

连日来的阴谋、斗争、压力，让他身心俱疲，此刻面对这样一个纯粹的、属于另一个知识领域的难题，竟让他产生了一种久违的、想要挑战一下的冲动。

或许，这也是一个……转移注意力，稍微放松一下紧绷神经的机会？

他没有说话，而是走到旁边的书案前，拿起一支笔，铺开一张新纸。

苏婉仪、周衡等人都疑惑地看着他，不明白皇帝要做什么。

陈默没有用苏婉仪那种繁琐的试错法。

他回忆着前世学过的“中国剩余定理”

的解法核心，开始在纸上写下一行行简洁的符号和算式。

他先设物品总数为n。

列出同余方程组：

n≡2（od3）

n≡3（od5）

n≡2（od7）

然后寻找模数3，5，7两两互质，计算其乘积=1o5。

分别计算1=1o53=35，2=1o55=21，3=1o57=15。

再分别求解1关于模3的数论倒数，2关于模5的倒数，3关于模7的倒数……

（他当然不会写出“数论倒数”

这样的现代术语，而是用古人能理解的“寻找某数，使其与i相乘后，对模i余1”

的方式来描述。

）

他的笔尖在纸上流畅地移动，一个个数字和简单的符号跃然纸上，思路清晰，步骤简洁，与苏婉仪那布满假设和涂改的草纸形成了鲜明对比。

苏婉仪起初是好奇，随即眼睛越睁越大，脸上充满了难以置信的神色。

她看不懂皇帝写的那些符号（比如‘≡’），但能大致跟上那清晰的逻辑推演！

她苦思冥想、用了几大张纸都没理清头绪的难题，在皇帝笔下，竟然如此条分缕析，一步步导向那个必然的结果！

周衡也忍不住凑过来看，他虽不精数算，但逻辑思维极强，看着皇帝那简洁明了的推导过程，眼中也露出了讶异和思索之色。

很快，陈默得出了结果，在纸上写下最终答案：n=。

他放下笔，将那张纸递给苏婉仪：“看看，可是此数？”

苏婉仪接过那张墨迹未干的纸，手指微微颤抖。

她赶紧拿起自己的算筹（她平时也用这个辅助计算），按照皇帝给出的答案反向验证：

÷3=7余2。

÷5=4余3。

÷7=3余2。

完全符合！

她猛地抬起头，看向陈默，美眸中充满了震撼、崇拜以及一丝难以言喻的激动：“陛下！

真……真的是二十三！